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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++3

选修4﹣4：坐标系与参数方程

极坐标系中，已知圆心 $\text{[math]}$ ，半径r=1

（1）、求圆的极坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与圆交于A，B两点，求AB的中点C与点P（﹣1，0）的距离．

举一反三

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α（α≠ $\text{[math]}$ ）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρcos²θ﹣4sinθ=0．

（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知点P（1，0）．若点M的极坐标为（1， $\text{[math]}$ ），直线l经过点M且与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为Q，求|PQ|的值．

在极坐标系下，点 $\text{[math]}$ 到直线l：ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 的距离为（）

在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C （2， $\text{[math]}$ ），半径R= $\text{[math]}$ ，圆C的极坐标方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线的方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线和曲线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 。

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 与直线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

已知A(5，2a-1)，B(a+1，a-4)，当|AB|取最小值时，实数a的值是（）

已知平面上的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，任取 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值称为点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离，记作 $\text{[math]}$ .

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