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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

反比例函数图象上点的坐标特征++++++++++++

如图，已知：点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上运动，则k的值是．

举一反三

如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

（1）求AO的长；

（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC= $\text{[math]}$ AM；

（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

在函数y= $\text{[math]}$ （k＞0的常数）的图象上有三个点（-2，y₁），（-1，y₂），（ $\text{[math]}$ ， y₃），函数值y₁ ， y₂ ， y₃的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .下列结论错误的是（）

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连结AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连结PQ，BM.有下列结论：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；

③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC.其中正确的结论有( ).

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