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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系 40

若直线y=kx﹣1与双曲线x²﹣y²=4只有一个公共点，则k的取值范围为．

举一反三

设椭圆E的方程为 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（1）求E的离心率e；

（2）设点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．

椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1，椭圆C₂： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个焦点坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），斜率为1的直线l与椭圆C₂相交于A、B两点，线段AB的中点H的坐标为（2，﹣1）．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（2，0）．直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是﹣ $\text{[math]}$ ．记点P的轨迹为Г．

（Ⅰ）求Г的方程；

（Ⅱ）已知直线AP，BP分别交直线l：x=4于点M，N，轨迹Г在点P处的切线与线段MN交于点Q，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，且抛物线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的切线与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与以 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）长为半径的圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 值的说法正确的是（）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是负半轴上的一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ .

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