如图，过点A分别作⊙O的切线AP与割线AC，P为切点，AC与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，BD∥AP，PC与BD交于点N．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

（1）、在线段BC上是否存在一点M，使A，P，O，M四点共圆？若存在，请确定点M的位置，若不存在，请说明理由．

（2）、若CP=CD，证明：CB=CN．

举一反三

如图，过点P作圆O的割线PAB与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于点C，D，若∠AEB=30°，则∠PCE={#blank#}1{#/blank#}

如图，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F．已知BC=5，DB=10．

（1）求AB的长；

（2）求 $\text{[math]}$ ．

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2 $\text{[math]}$ ，∠APB=30°．

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