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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角+++2

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，

（1）、若| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=2，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

（2）、若对一切实数x，| $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ |≥| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |恒成立，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．

举一反三

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2且|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为150°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ =（1，3）， $\text{[math]}$ =（2，λ），若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则λ的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

若非零向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

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