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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义+++

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内所有向量的一组基底，那么（）

A、该平面内存在一向量 $\text{[math]}$ 不能表示 $\text{[math]}$ ，其中m，n为实数 B、若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则存在唯一实数λ使得 $\text{[math]}$ C、若实数m，n使得 $\text{[math]}$ ，则m=n=0 D、对平面中的某一向量 $\text{[math]}$ ，存在两对以上的实数m，n使得 $\text{[math]}$

举一反三

已知△ABC中AB=6，AC=BC=4，P是∠ACB的平分线AB边的交点，M为PC上一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

D为△ABC的BC边上一点， $\text{[math]}$ ，过D点的直线分别交直线AB、AC于E、F，若 $\text{[math]}$ ，其中λ＞0，μ＞0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

设向量 $\text{[math]}$ =（a₁ ， a₂）， $\text{[math]}$ =（b₁ ， b₂），定义一种向量运算 $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ =（a₁b₁ ， a₂b₂），已知向量 $\text{[math]}$ =（2， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，0），点P（x′，y′）在y=sinx的图象上运动．点Q（x，y）是函数y=f（x）图象上的动点，且满足 $\text{[math]}$ +n（其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的值域是（）

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知在边长为3的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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