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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

设f（x）= $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0）．

（1）、当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；

（2）、设f（x）是奇函数，求m与n的值；

（3）、在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（ $\text{[math]}$ ）＜0的解集．

举一反三

符合以下性质的函数称为“S函数”：①定义域为R，②f（x）是奇函数，③f（x）＜a（常数a＞0），④f（x）在（0，+∞）上单调递增，⑤对任意一个小于a的正数d，至少存在一个自变量x₀ ，使f（x₀）＞d．下列四个函数中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中“S函数”的个数为（　　）

设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

设f（x）为定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，则f（﹣2），f（﹣π），f（3）的大小顺序是{#blank#}1{#/blank#}

下列函数中为偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）

函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x）．对任意的x∈R，总有f（﹣x）+f（x）= $\text{[math]}$ ，b=1；当x∈（0，+∞）时，f′（x）＜ $\text{[math]}$ ．若f（4﹣m）﹣f（m）≥4﹣2m，则实数m的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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