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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义+++3

已知函数f（x）=log₂（x+1），将y=f（x）的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数F（x）=f（x）﹣g（x）的最大值．

举一反三

对a，b∈R，记max{a，b}= $\text{[math]}$ 函数f(x) =max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是（）

设f（x）= $\text{[math]}$

设a=log₃10，b=log₃7，则3^a^﹣^b=（）

证明函数f（x）=x⁸﹣x⁵+x²﹣x+1的值恒为正值．

已知函数f（x）=x²﹣1，g（x）=|x﹣1|．

（I）若a=1，求函数y=|f（x）|﹣g（x）的零点；

（II）若a＜0时，求G（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上的最大值．

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 在集合 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ .

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