课题学习：平行线的“等角转化”功能【阅读理解】如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠BAC+∠B∠C的度数．

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市云梦县七年级下学期期中数学试卷

课题学习：平行线的“等角转化”功能

【阅读理解】如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠BAC+∠B∠C的度数．

（1）、阅读并补充下面推理过程．

解：过点A作DE∥BC，所以∠B=，∠C=．

又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

（2）、从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

（3）、如图2，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，如图3，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）

举一反三

如图，将一长方形纸条沿EF折叠，若∠AFD=47°，则∠CEB等于( )

如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（　　）

如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . 判断 $\text{[math]}$ 的形状并加以证明.

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