如图，直线AB∥CD，∠B=∠D=120°，E，F在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市云梦县七年级下学期期中数学试卷

（1）、求证：AD∥BC；

（2）、求∠ACE的度数；

（3）、若平行移动AD，那么∠CAF：∠CFE的值是否发生变化？若变化，找出变化规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比值．

举一反三

如图（1）将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．

（1）猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由．

（2）如图将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，请问：A′D平分∠B′A′C吗？为什么？

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－ $\text{[math]}$ x上，则点B与其对应点B′间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

①补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；

②写出图中AC与A′C′的关系；

③画出AB边上的高CD；

④画出△ABC中AB边上的中线CE；

⑤平移过程中，线段AC扫过的面积是多少 $\text{[math]}$ .

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