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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

已知点C的坐标为（1，0），A，B是抛物线y²=x上不同于原点O的相异的两个动点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：点A，C，B共线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求动点Q的轨迹方程．

举一反三

若△ABC顶点B，C的坐标分别为(－4，0)，(4，0)，AC，AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x²﹣4x+y²=0（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =20时，点C的轨迹为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（0，﹣3），（0，3）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）求点M的轨迹L的方程；

（2）若直线L经过点P（4，1），与轨迹L有且仅有一个公共点，求直线L的方程．

在圆x²+y²=16上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是（）

以原点O引圆（x﹣m）²+（y﹣2）²=m²+1的切线y=kx，当m变化时切点P的轨迹方程是（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1有动点P，F₁ ， F₂是曲线的两个焦点，则△PF₁F₂的重心M的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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