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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省漯河市郾城区八年级下学期期中数学试卷

已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，F是BC延长线上一点，且DE=DF．

（1）、如图1，求证：DF⊥DE；

（2）、如图2，连接AC，EF交于点M，求证：M是EF的中点．

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．

以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点D，则正方形ABCD的面积是（）

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

已知，如图边长为2的正方形ABCD中，∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点，且∠MAN=45°.

在△ABC中， ∠ACB=90︒，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为D，E.

在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3，则BC边的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

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