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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，G为△BC₁D的重心，

（1）、试证：A₁ ， G，C三点共线

（2）、试证：A₁C⊥平面BC₁D

（3）、求点C到平面BC₁D的距离．

举一反三

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（）

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF $\text{[math]}$ 2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2．

已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是（）

如图所示，正方形ABCD的边长为2，且平面ABCD⊥平面ABE，AE=BE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

如图，在四棱锥P－ABCD中，O为AC与BD的交点，AB⊥平面PAD，△PAD是正三角形，DC//AB，DA＝DC＝2AB.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

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