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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=3x²+2x•f'（2），则f'（5）+f'（2）=（）

A、﹣12 B、6 C、﹣6 D、32

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（﹣x+1），且当x≤0时，f（x）=x³ ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2 $\text{[math]}$ f（x）恒成立，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：f″（x）是函数y=f（x）的导函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））y=f（x）”．有同学发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是“对称中心”．请你将这一发现作为条件，则函数f（x）=x³﹣3x²+3x的对称中心为{#blank#}1{#/blank#}．

f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（）

若当 $\text{[math]}$ =1，则f′（x₀）等于（）

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y= $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y= $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω₁ ，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω₂ ．已知函数f（x）=x³﹣2mx²﹣mx，若f（x）∈Ω₁ ，且f（x）∉Ω₂ ，实数m的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

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