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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程+++

已知直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数）

（1）、写出直线l和曲线C的普通方程；

（2）、求直线l被曲线C截得的线段中点的坐标．

举一反三

下列点在曲线 $\text{[math]}$ 上的是（　　）

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴为正半轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a为常数）．

（1）求直线l普通方程与圆C的直角坐标方程；

（2）若直线l分圆C所得的两弧长度之比为1：2，求实数a的值．

已知曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ cos（θ+ $\text{[math]}$ ）．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是： $\text{[math]}$ （t为参数），则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是ρ=2asinθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ；以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）已知射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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