如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省深圳市南山区五校联考中考数学三模试卷

（1）、则D点的坐标是（，），圆的半径为；

（2）、sin∠ACB=；经过C、A、B三点的抛物线的解析式；

（3）、设抛物线的顶点为F，证明直线FA与圆D相切；

（4）、在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ π，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0， $\text{[math]}$ ），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

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