如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省深圳市南山区五校联考中考数学三模试卷

（1）、则D点的坐标是（，），圆的半径为；

（2）、sin∠ACB=；经过C、A、B三点的抛物线的解析式；

（3）、设抛物线的顶点为F，证明直线FA与圆D相切；

（4）、在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 垂直平分半径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

（1）依题意在下图中补全图形并直接写出三角形ABD的面积；

（2）点E是y轴上的点A下方的一个动点，连接EC，直线EC交线段BD于点F，若△DEF的面积等于三角形ACF面积的2倍．请画出示意图并求出E点的坐标．

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