如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省景德镇市昌江区八年级下学期期中数学试卷

（1）、求证：EF= $\text{[math]}$ AC．

（2）、若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

举一反三

如图，已知△ABC的周长为：4+2 $\text{[math]}$ ， AB=4，AC= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .
（1）判断△ABC的形状；
（2）若CD为边AB上的中线，DE⊥AB，∠ACB的平分线交DE于点E，交AB于点F，连结BE.求证：DC=DE.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+mx+n﹣1的对称轴为x=2．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上的一点，过点F 作FG⊥BC于G点，并交AB于E点.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E．

已知AB是⊙O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将△OPA绕点O逆时针旋转到△OQB. 设⊙O的半径为1，∠AOQ＝135°，则AQ的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知△ABC是等边三角形，D是边AC的中点，连接BD，EC⊥BC于点C，CE＝BD．求证：△ADE是等边三角形．

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