如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区八年级下学期期中数学试卷

如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰好在x轴的正半轴上，O′C′交AB于点D．

（1）、求点O′的坐标，并判断△O′DB的形状（要说明理由）

（2）、求边C′O′所在直线的解析式．

（3）、延长BA到M使AM=1，在（2）中求得的直线上是否存在点P，使得△POM是以线段OM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时间为x分．计费为y元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：
①图象甲描述的是方式A：
②图象乙描述的是方式B；
③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．
其中，正确结论的个数是