如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区八年级下学期期中数学试卷

如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰好在x轴的正半轴上，O′C′交AB于点D．

（1）、求点O′的坐标，并判断△O′DB的形状（要说明理由）

（2）、求边C′O′所在直线的解析式．

（3）、延长BA到M使AM=1，在（2）中求得的直线上是否存在点P，使得△POM是以线段OM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

t（小时）	0	1	2	3
y（升）	120	112	104	96

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶{#blank#}1{#/blank#}小时，油箱的余油量为0．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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