已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=﹣1时的极值为0．求常数a，b的值并求f（x）的单调区间．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省绵阳市南山中学实验学校高二下学期期中数学试卷（理科）

已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²（a＞1）在x=﹣1时的极值为0．求常数a，b的值并求f（x）的单调区间．

举一反三

已知f(x)＝x³＋x ，若a，b， $\text{[math]}$ ，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值( )

（Ⅰ）求m的值

（Ⅱ）当x＞1时，证明f（x）+（2+ $\text{[math]}$ ）x＞2x﹣2

（Ⅲ）如果s，t，r满足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么称s比t更靠近r，当a≥2且x≥1时，试比较 $\text{[math]}$ 和e^x^﹣¹+a哪个更靠近f（x），并说明理由．

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