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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算

如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=2，AB=AE=1，M为矩形AEHD内一点，若∠MGF=∠MGH，MG和平面EFGH所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，则点M到平面EFGH的距离为．

举一反三

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

边长为2 $\text{[math]}$ 的正△ABC的三个顶点都在体积是4 $\text{[math]}$ 的球面上，则球面上的点到平面ABC的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}

如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

①MB∥平面A₁DE；

②|BM|是定值；

③A₁C⊥DE．

如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为（）

已知直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1所示，将 $\text{[math]}$ 沿BD折起到 $\text{[math]}$ 的位置，如图2所示．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 当平面 $\text{[math]}$ 平面PBC时，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面上一动点，则下列命题正确的是（）

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