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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高一下学期期中数学试卷

已知首项都是1的两个数列{a_n}，{b_n} $\text{[math]}$ 满足a_nb_n₊₁﹣a_n₊₁b_n﹣2a_n₊₁a_n=0．

（1）、令 $\text{[math]}$ ，求证数列{c_n}为等差数列；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，令Tn= $\text{[math]}$ ，称T_n为数列a₁ ， a₂ ， …，a_n的“理想数”，已知数列a₁ ， a₂ ， …，a₅₀₂的“理想数”为2012，那么数列2，a₁ ， a₂ ， …，a₅₀₂的“理想数”为（）

已知数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n ，且满足a_n= $\text{[math]}$ （n≥2）

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁﹣a_n=4，则a₂₀的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知{a_n}是首项为1的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，且9S₃=S₆ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前5项和为（）

已知各项都是正数的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

从“① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等比中项．”三个条件任选一个，补充到下面横线处，并解答．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ 不等于零，______， $\text{[math]}$ ．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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