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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省广州市南沙一中高一下学期期中数学试卷

已知函数y=3sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）

（1）、求此函数的振幅、周期和初相；

（2）、用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象．（先列表再作图）

$\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$
x
3sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）

举一反三

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
x		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
Asin（ωx+φ）	0	5		﹣5	0

（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；

（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ， 0），求θ的最小值．

已知函数f（x）=log₂（2^x+1），x＞0．

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ，x∈R）的部分图象如图所示．则A+ω+φ={#blank#}1{#/blank#}．

用“五点法”画y=sin x，x∈[﹣2π，0]的简图时，正确的五个点应为（）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若函数F（x）=3[f（x﹣ $\text{[math]}$ ）]²+mf（x﹣ $\text{[math]}$ ）+2在区间[0， $\text{[math]}$ ]上有四个不同零点，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜0）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x₀ ， 2）和（x₀+2π，﹣2）．

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