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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省广安市前锋区2020年中考数学模拟试卷

如图，已知二次函数的图象过点O（0，0）．A（8，4），与x轴交于另一点B ，且对称轴是直线x＝3．

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、若M是OB上的一点，作MN∥AB交OA于N ，当△ANM面积最大时，求M的坐标；

（3）、P是x轴上的点，过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q ．过A作AC⊥x轴于C ，当以O ， P ， Q为顶点的三角形与以O ， A ， C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数y＝x²+2x﹣3的图象上，这个点是（）

在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 $\text{[math]}$ (单位：个)与销售单价 $\text{[math]}$ (单位：元/个)之间的对应关系如图所示：

立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋.现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示.

小飞研究二次函数y=-(x-m)²-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x₁,y₁)与点B(x₂,y₂)在函数图象上，若x₁<x₂ ， x₁+x₂>2m，则y₁<y₂；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（）

若 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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