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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市新都区2020年中考数学三模试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，B点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、P是y轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．

举一反三

一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：{#blank#}1{#/blank#}．

等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）

小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以 $\text{[math]}$ 米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以 $\text{[math]}$ 米/分的速度回家取伞，立即又以 $\text{[math]}$ 米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离 $\text{[math]}$ （米）与小明出发的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数图象．

（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上）

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个三角形的底角是（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、四象限内的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4．

若等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高线与另一腰的夹角是{#blank#}1{#/blank#}(用α的代数式表示)

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