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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市青白江区2020年中考数学三模试卷

如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，连结AD并延长，与过C点的直线交于P ， OD与BC相交于点E ．

（1）、求证：OE＝ $\text{[math]}$ AC；

（2）、连接CD ，若∠PCD＝∠PAC ，试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

（3）、在（2）的条件下，当AC＝6，AB＝10时，求切线PC的长．

举一反三

三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（　　）

如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O外，OC⊥OA，并交AB于点P，且CP=CB．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）

如图，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄均在坐标轴上，且P₁P₂⊥P₂P₃ ， P₂P₃⊥P₃P₄ ，若点P₁ ， P₂的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），求点P₄的坐标．

如图，△ABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD，AC=5 cm，AB=4 cm，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，弦CD垂直平分半径OB，若直径AB=8，则CD={#blank#}1{#/blank#}.

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