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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省常德市2020年中考数学二模试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为顶点，P为抛物线上一动点(与点 $\text{[math]}$ 不重合)

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方运动时，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

（3）、该抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则 $\text{[math]}$         $\text{[math]}$ （填“<”或“=”或“>”）；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：
当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论；
（3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．则 $\text{[math]}$ 的值为         ．

图1                     图2                     图3

已知点A（3，﹣6）是二次函数y=ax²上的一点，则这二次函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

已知二次函数y＝ax²＋bx－2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(4，0)，且当x＝－2和x＝5时二次函数的函数值y相等．

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕原点旋转 $\text{[math]}$ 后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，在抛物线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

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