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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

湖南省常德市2020年中考数学二模试卷

已知实数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如：-2的差倒数是 $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数．．．依次类推，则 $\text{[math]}$ （）

A、48.5 B、49.5 C、50 D、51.5

举一反三

有若干个数，第一个数记为a₁ ，第二个数记为a₂ ， …，第n个数记为a_n ．若a₁= $\text{[math]}$ ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．

观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单，观察图形：

观察下列各式：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$

根据你发现的规律填空： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}（n≥2，n为自然数）．

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)，则点B₃的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点B_n的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 $\text{[math]}$ 次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按这样的运动规律，经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

如图所示的运算程序中，若开始输入的 $\text{[math]}$ 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第 $\text{[math]}$ 次输出的结果为（）

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