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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

甘肃省定西市二中2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

举一反三

一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 升水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ， …按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　　）

观察下列各式，再回答问题：

1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，…

将1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(10，10)表示的两个数的积是（）

观察以下等式：

（x+1)（x²-x+1)=x³+1

（x+3）（x²-3x+9)=x³+27

（x+6）（x²-6x+36）=x³+216

按以上等式的规律，填空：(a+b)({#blank#}1{#/blank#})=a³+b³ ．

下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《解：九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”.它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.请仔细观察，计算图中第n行中所有数字之和为{#blank#}1{#/blank#}.

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