第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；

第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂ ， 计算n₂²+1得a₂；

第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃ ， 计算n₃²+1得a₃；

…………

依此类推，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}.

化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？

－1，4，－9， 16，－25，…；  ①

0，6，－6， 20，－20，…；  ②

－2，3，－10，15，－26，…；  ③

① ， ， ， ；

② ， ， ， ， ；

③ ， ， ，

①②两组是由有限个数组成的，③是由无限个数组成的，它们的共同点：都是按一定次序排成的一列数，称之为数列数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第项或首项 ， 第项，第项， ， 第项，一般记成 ， ， 这三组数列都是从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个常数就叫公差，公差通常用字母表示．