题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区2020年数学中考二模试卷

若抛物线y=-x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线y=-x²+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；②若点M（-2，y₁）、点N（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁<y₂<y₃；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为y=-（x+1）²+m；④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为3+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 。其中错误的是（）

A、①③ B、② C、②④ D、③④

举一反三

把抛物线y=2x²向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为( )

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点(-1，2)，与y轴交于点（0，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂ ，其中-2< x₁<-1，0< x₂<1，下列结论：①4a-2b+c<0，②2a-b<0，③a<-1 ，④b²+8a>4ac，其中正确的有（）个.

如图，已知抛物线C₁：y=a₁x²+b₁x+c₁和C₂：y=a₂x²+b₂x+c₂都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C₁和C₂为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C₁和C₂ ，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是　{#blank#}1{#/blank#} .