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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省蚌埠市局属学校2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，

（1）、求证：AE＝CE；

（2）、求证：四边形ABDF是平行四边形；

（3）、若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为．

举一反三

如图，AB∥CD，如果∠1是∠2的2倍，那么∠1等于（）

如图，AB∥CD，BE和DE相交于E．证明：∠ABE=∠D+∠E

如图所示.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C任作一直线PQ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点M，过点B作BN $\text{[math]}$ PQ于点N.

如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。

等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝4，AE＝2，其中△ABC固定，△ADE绕点A作360°旋转，点F、M、N分别为线段BE、BC、CD的中点，连接MN、NF.

已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．(温馨提示：本题可能用到知识点：三角形三角和为180°)

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