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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安吉州区2020年中考数学模拟试卷

“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任一角.其抽象示意图如图2所示，由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成，两根棒在O点相连并可绕O转动.C点固定， $\text{[math]}$ ，点D，E可在槽中滑动，

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②求点D到 $\text{[math]}$ 的距离.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，若∠B=40°，A、C分别为角两边上的任意一点，连接AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于点P₁ ，则∠P₁={#blank#}1{#/blank#}，D、F也为角两边上的任意一点，连接DF，∠BFD与∠FDB的平分线交于点P₂ ， …按这样规律，则∠P₂₀₁₆={#blank#}2{#/blank#}．

等腰三角形的底角为15，腰长a为，则此等腰三角形的底长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（）

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

等腰△ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，且BD= $\text{[math]}$ AC，则等腰△ABC底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC顺时针旋转a度，得到△A'BC'，点A'恰好落在AC上，则∠ACC'={#blank#}1{#/blank#}。

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