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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安吉州区2020年中考数学模拟试卷

“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任一角.其抽象示意图如图2所示，由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成，两根棒在O点相连并可绕O转动.C点固定， $\text{[math]}$ ，点D，E可在槽中滑动，

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②求点D到 $\text{[math]}$ 的距离.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ， AC=13，cos∠B= $\text{[math]}$ ，则BC边长为（　　）

从一个半径为10㎝的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于H，过CD延长线上一点E作 $\text{[math]}$ 的切线交AB的延长线于 $\text{[math]}$ 切点为G，连接AG交CD于K．

如图1．在△ABC中，矩形EFGH的一边EF在AB上，顶点G、H分别在BC、AC上，CD是边AB上的高，CD交GH于点I．若CI＝4，HI＝3，AD $\text{[math]}$ ．矩形DFGI恰好为正方形．

若实数m、n满足|m﹣2|+ $\text{[math]}$ ＝0，且m、n恰好是等腰△MBC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）

如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC与EF交于点O，

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