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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省三明市梅列区2020年中考数学一模试卷

如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB ，交⊙O于C、D两点，交AB点E、F是弧BD上一点，过点F作一条直线，交CD的延长线于点G ，交AB的延长线于点M ．连结AF ，交CD于点H ， GF＝GH ．

（1）、求证：MG是⊙O的切线；

（2）、若弧AF＝弧CF ，求证：HC＝AC；

（3）、在（2）的条件下，若tanG＝ $\text{[math]}$ ，AE＝6，求GM的值．

举一反三

在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是

如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上， $\text{[math]}$ ，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．

如图所示，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，∠COB＝60°，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E.

如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D.

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=4，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，两梯角之间的距离BC的长为 $\text{[math]}$ 周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，后又调整 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则梯子顶端离地面的高度AD下降了{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$ .

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