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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江西省靖安中学2019-2020学年高一下学期物理第一次月考试卷

如图，半径为R的光滑圆形管道竖直放置，管的内径很小，直径略小于管道内径的小球在管道内运动时，它经过最高点时速度为v₁ ，经过最低点时速度为v₂ ，则下列说法中正确的有（）

A、当小球以 $\text{[math]}$ 的速度经过与圆心等高的点时，圆管外壁对小球的作用力为 $\text{[math]}$ mg B、若v₁= $\text{[math]}$ ，则小球经过最高点时对圆管的内壁有向下的作用力 C、若v₁= $\text{[math]}$ ，则小球经过最高点时，圆管的内壁对球有作用力 D、若v₂= $\text{[math]}$ ，则小球经过最低点时，圆管的外壁对球的作用力为5mg

举一反三

如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：

如图所示，一倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上固定一半径为0.2m的光滑圆轨道，a、b是圆轨道的最低点和最高点，质量为0.2kg的小球静置于圆轨道的a点。现让小球获得一水平向右的初速度，小球将沿圆轨道运动，不计空气阻力，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

如图所示，半径为R的光滑绝缘环形轨道竖直放置，在圆轨道的最低点B处固定一带电小球，另有质量为m的带电小球（图中未画出）穿在圆环上，从A点（水平最右端）处无初速释放。若小球运动到C点时获得最大速度，其大小为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功；

（2）小球通过C点时对轨道的压力大小；

（3）小球在A点的加速度。

如图所示为跳台滑雪轨道简化模型，AB段光滑曲面为加速滑道，BCD段圆弧滑道为半径 $\text{[math]}$ 的姿态调整滑道，左侧与AB段平滑连接，右侧与水平跳台DE连接，EF段为倾角为30°的速降斜坡。质量为60kg的滑雪运动员从加速滑道滑下后到达圆弧轨道的最低点C点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，经过D点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，运动员整个运动过程的最高点P恰好在E点的正上方 $\text{[math]}$ 处，最后落在斜坡上的Q点。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，速降斜坡足够长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）运动员在C点时受到圆弧轨道的弹力；

（2）水平平台DE的长度；

（3）经过P点之后，运动员距斜坡的最远距离（结果用根式表示）。

如图所示， P是固定在水平面上的半径 $\text{[math]}$ 内壁光滑的圆弧凹槽，从高台边B点以速度 $\text{[math]}$ 水平飞出质量 $\text{[math]}$ 的小球，恰能从凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道， O是圆弧的圆心， $\text{[math]}$ 是OA与竖直方向的夹角（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），不计空气阻力。求：

（1）小球运动到A点时的速度以及此时重力的瞬时功率；

（2）小球运动到圆弧凹槽的最低点时对圆弧凹槽的压力。

汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面，其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分，如图所示的A、B、C处，其中B处的曲率半径最大，A处的曲率半径为 $\text{[math]}$ ， C处的曲率半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。若有一辆可视为质点、质量为 $\text{[math]}$ 的小汽车与路面之间各处的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，当该车以恒定的速率 $\text{[math]}$ 沿这段凹凸路面行驶经过A、B、C三点时，下列说法正确的是（　　）

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