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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市长宁区2020年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，顶点为点 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的表达式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、将上述抛物线向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如果点 $\text{[math]}$ 在原抛物线上，且在对称轴的右侧，联结 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）

如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD是斜边AB上的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为E

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（c，-2），

。求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3.题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.

如图，在Rt△ABC中，AC=BC ， ∠ACB=90°，点D、E分别在AC、BC上，BD与AE交于点O ，且CD=CE ，若点F是BD的中点，连接CF ，交AE于点G ．

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为 $\text{[math]}$ ；

（2）在方格纸中画出以DE为一腰且一个内角为钝角的等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且三角形DEF的面积为4．连接CF，请直接写出线段CF的长.

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