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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省安阳市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

（1）、（问题情境）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

小明想到了以下方法（不完整），请完成填写理由或数学式：如图1，过点P作 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .（ ▲ ）

又 $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ .（ ▲ ）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，（ ▲）

∴ $\text{[math]}$ .（ ▲ ）

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

即 $\text{[math]}$ .

（2）、（问题迁移）如图2， $\text{[math]}$ ，点P在AB，CD外，问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；

（3）、（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点G，用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3 ③∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C④∠A＝∠B＝2∠C ⑤∠A＝∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C 中能确定△ABC为直角三角形的条件有

△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（）

如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移△DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．

如图，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm.

如图，AD是等边 $\text{[math]}$ ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC={#blank#}1{#/blank#}°

在 $\text{[math]}$ ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，AB边上的中线长为4cm，则 $\text{[math]}$ ABC面积等于{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

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