- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

河北省邯郸市永年第二中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，M，N分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求异面直线MN与BC所成角的大小.

举一反三

如图，在正三棱柱ABC﹣A′B′C′中，若AA′=2AB，则异面直线AB′与BC′所成角的余弦值为（）

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAD；

（Ⅱ）求PD与平面PCE所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，说明理由．

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