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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

图1、图2分别是 $\text{[math]}$ 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：

（1）、在图1中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边且周长为 $\text{[math]}$ 的平行四边形，所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上．

（2）、在图2中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边的等腰钝角三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并直接写出该等腰三角形的周长是．

举一反三

如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，且AC=6cm，BD=8cm，动点P ， Q分别从点B ， D同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运动，到点D停止，点Q沿D→O→B运动，到点O停止1s后继续运动，到点B停止，连接AP ， AQ ， PQ ．设△APQ的面积为y（cm²）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）．

如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，AE平分∠BAC、CF平分∠ACD．

已知：如图，在等腰三角形ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AB=AC，AD⊥BC于点D．以AC为边作等边三角形ACE，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB²+AC²＝2（AD²+BD²），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP²+EP²的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于点E，连结BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）

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