- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市和平区2020年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、 $\text{[math]}$ 为抛物线上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 落在该抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作图示一侧的正方形 $\text{[math]}$ ，随着点 $\text{[math]}$ 的运动，正方形的大小与位置也随之改变，当顶点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求对应的 $\text{[math]}$ 点坐标.

举一反三

边长为1的正方形OA₁B₁C₁的顶点A₁在x轴的正半轴上，如图将正方形OA₁B₁C₁绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（）