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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市丰润区2020年中考数学一模试卷

如图①，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ；抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值；

（3）、如图②，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴相交于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C，当A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y＝ax²+bx+c，对任意实数x都有x≤ax²+bx+c≤ $\text{[math]}$ 成立．

如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，则DE={#blank#}1{#/blank#}.

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