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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市2020年中考数学一模试卷

如图1.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

（3）、将图1中 $\text{[math]}$ 的沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ (如图2所示) .若在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 平移的距离.

举一反三

如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．

如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB≠AC，下列结论中正确有（）个.

⑴DC=BE，⑵∠BOD=60°，⑶∠BDO=∠CEO，⑷AO平分∠DOE，⑸AO平分∠BAC

已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝ $\text{[math]}$ AD，BN＝ $\text{[math]}$ BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E，当点C′恰好落在直线MN上时，CE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上.

如图所示，AB＝AD ， ∠1＝∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母）．

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