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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2020年高考数学真题试卷（江苏卷）

在三棱锥A—BCD中，已知CB=CD= $\text{[math]}$ ，BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．

（1）、求直线AB与DE所成角的余弦值；

（2）、若点F在BC上，满足BF= $\text{[math]}$ BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值．

举一反三

已知E、F分别在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱BB₁、CC₁上，且B₁E=2EB，CF=2FC₁ ，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于{#blank#}1{#/blank#}．

在正三棱柱 . 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．以 $\text{[math]}$ 为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

图1是由平行四边形ABCD和 $\text{[math]}$ 组成的一个平面图形．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AB折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，如图2．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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