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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2020年高考数学真题试卷（北京卷）

2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ $\text{[math]}$ Day）．历史上，求圆周率 $\text{[math]}$ 的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的算术平均数作为 $\text{[math]}$ 的近似值．按照阿尔·卡西的方法， $\text{[math]}$ 的近似值的表达式是（）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设a_ij(i，j $\text{[math]}$ )是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a₄₂=8，a₅₄=15，若a_ij=2011，则i与j的和为

设函数f（x）=a^x+b^x﹣c^x ，其中c＞a＞0，c＞b＞0．

观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n² ，那么第8行中间数

是{#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（）

如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S₁ ， S₂ ， S₃ ， S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

甲、乙、丙三个同学同时做标号为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三个题，甲做对了两个题，乙做对了两个题，丙做对了两个题，则下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填所有正确说法的编号）．

①三个题都有人做对；②至少有一个题三个人都做对；③至少有两个题有两个人都做对.

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