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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省合肥八中高二下学期期中数学试卷（理科）

等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知对任意的n∈N⁺ ，点（n，S_n）均在函数y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数的图象上．

（1）、求r的值．

（2）、当b=2时，记b_n=2（log₂a_n+1）（n∈N⁺），证明：对任意的n∈N+，不等式成立 $\text{[math]}$ ．

举一反三

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 时，由k到k+1，不等式左端的变化是（）

用数学归纳法证明：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是{#blank#}1{#/blank#}．

在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ （a_n+ $\text{[math]}$ ），

已知数列{a_n}前n项的和为S_n ，满足a₁=0，a_n≥0，3a_n₊₁²=a_n²+a_n+1（n∈N*）

（Ⅰ）用数学归纳法证明：1 $\text{[math]}$ ≤a_n＜1（n∈N*）

（Ⅱ）求证：a_n＜a_n₊₁（n∈N*）

用数学归纳证明： $\text{[math]}$ 时，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时，左边应添加的式子是（）

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ 的过程中，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时左边需增加的代数式是（）

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