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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

（1）、写出点F的坐标和准线的方程；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，若过D的直线交抛物线C于不同两点A，B，（均与P不重合），直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交直线l于点M，N.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

抛物线方程为y²=12x，则下列说法正确的是（　　）

双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，且焦点到其渐近线的距离为1，则此双曲线的实轴长{#blank#}1{#/blank#}

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，且存在一定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的弦 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 中点分别为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到左，右两焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

若ab≠0，则ax－y＋b＝0和bx²＋ay²＝ab所表示的曲线只可能是下图中的（）

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