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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

已知圆柱 $\text{[math]}$ 底面半径为1，高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆柱的一个轴截面，动点M从点 $\text{[math]}$ 出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线 $\text{[math]}$ 如图所示.将轴截面 $\text{[math]}$ 绕着轴 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，边 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于点P.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为c，面积为S，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长都为2，E，F分别为AB，A₁C₁的中点，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中分离出来的：

如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．

一个半径为 $\text{[math]}$ 的扇形，他的周长是 $\text{[math]}$ ，则这个扇形所含的弓形的面积是（）

已知某扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ，半径是3，则该扇形的面积是（）

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