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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

+直线与平面所成的角

如图，P﹣ABCD是棱长均为1的正四棱锥，顶点P在平面ABCD内的正投影为点E，点E在平面PAB内的正投影为点F，则 tan∠PEF=．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，D，E分别是AC₁和BB₁的中点，则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为（）

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB．若E，F分别为线段A₁D₁ ， CC₁的中点，则直线EF与平面ABB₁A₁所成角的余弦值为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，PC= $\text{[math]}$ ，M在PC上，且PA∥面BDM．

如图，P﹣ABD和Q﹣BCD为两个全等的正棱锥，且A，B，C，D四点共面，其中AB=1，∠APB=90°．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面APQ；

（Ⅱ）求直线PB与平面PDQ所成角的正弦值．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线A₁C₁与平面DBB₁D₁所成的角为（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点 $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是（）

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