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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

余弦定理的应用++

已知a，b，c分别为△ABC的三边，且3a²+3b²﹣3c²+2ab═0，则tan C=．

举一反三

如图，在某商业区周边有两条公路l₁和l₂ ，在点O处交汇；该商业区为圆心角 $\text{[math]}$ 、半径3km的扇形．现规划在该商业区外修建一条公路AB，与l₁ ， l₂分别交于A，B，要求AB与扇形弧相切，切点T不在l₁ ， l₂上．

如图，有一块半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是 $\text{[math]}$ 的直径，上底CD的端点在圆周上，为研究这个梯形周长的变化情况，有以下两种方案：方案一：设腰长 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ；方案二：设 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，当x， $\text{[math]}$ 在定义域内增大时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 高的楼顶 $\text{[math]}$ 处，测得正西方向地面上 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 与楼底在同一水平面上）的俯角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为（）．

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