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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AB的中点，BD与CE交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则2x+y=；若点Q是△BCP内部（包括边界）一动点，且 $\text{[math]}$ ，则m+2n的取值范围为．

举一反三

点P是 $\text{[math]}$ 内一点且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

已知O、A、B、C是平面内四点， $\text{[math]}$ =sin² $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +cos² $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， α是锐角．

（1）证明：C在线段AB上；

（2）若α=45°， | $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，且 | $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，求 $\text{[math]}$ ．

沿着正四面体OABC的三条棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方向有大小等于1、2、3的三个力f₁、f₂、f₃ ．试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦．

在△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（Ⅰ）求△ABM与△ABC的面积之比

（Ⅱ）若N为AB中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P且 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ （x，y∈R），求x+y的值．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，若动点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ (正方形 $\text{[math]}$ 内部，含边界)，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，若动点P在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上（正方形 $\text{[math]}$ 内部，含边界），则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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