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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

椭圆的标准方程+

椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为 $\text{[math]}$ ，一个焦点是（0，﹣2）．

（1）、求椭圆的离心率；

（2）、求椭圆的方程．

举一反三

中心在原点，焦点在y轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则椭圆的方程是 ( )

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(- $\text{[math]}$ ,0)，且过点D（2，0）．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）设点A(1, $\text{[math]}$ )，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．

求适合下列条件的曲线的标准方程：

如图，设椭圆的中心为原点 $\text{[math]}$ ，长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的直角三角形.

已知椭圆的中点在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且长轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的方程为（）．

求以椭圆9x²＋5y²＝45的焦点为焦点，且经过点M(2， $\text{[math]}$ )的椭圆的标准方程.

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