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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2020年高考文数真题试卷（新课标Ⅰ)

如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心， $\text{[math]}$ 是底面的内接正三角形，P为 $\text{[math]}$ 上一点，∠APC=90°．

（1）、证明：平面PAB⊥平面PAC；

（2）、设DO= $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥P−ABC的体积.

举一反三

关于空间两条直线a，b和平面α，下列命题正确的是(　　)

把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为( )

如图，E、F分别为棱长为1的正方体的棱A₁B₁、B₁C₁的中点，点G、H分别为面对角线AC和棱DD₁上的动点（包括端点），则四面体EFGH的体积（　　）

已知直角梯形ABCP如图①所示，其中∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=AD=CD=PD；现沿AD进行翻折，使得PD⊥DC，得到如图②所示的多面体ABCDPE，其中PD∥2EC，PD=2EC，PF=BF．

中国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有羡除”．刘徽注：“羡除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”现有一个羡除如图所示，四边形ABCD、ABFE、CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB＝6，CD＝8，EF＝10， EF到平面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

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